Set Theory: An Introduction to Axiomatic Reasoning
《集合论：公理推理导论（数学教科书》
作者： 罗伯特·安德烈
出版日期2025年4月21日
书籍简介：
当代数学学生与半个世纪前的数学学生相比，已有显著差异。尽管如此，许多几十年前编写的、如今被视为“经典”的教科书仍然被推荐给今天的学生。这些教材并不适合今天的学生。本书正是为今天的数学学生而写。
集合论是一种纯数学，因为它似乎没有直接的应用；然而，在这样的课程中培养的知识和技能可以很容易地扩展到纯数学和应用数学的各个领域。
本书并非旨在将读者培养成一位实践数学家，而是旨在引导读者在掌握现代数学基础知识的同时，培养所谓的“数学思维”。如果没有这种洞察力，成为一名实践数学家将会更加困难。
课程主要目标有两个。首先，学生将对数学基础和集合论的基本概念建立一些基本理解。其次，学生将培养用“数学严谨性”证明简单数学陈述的技能。
精心呈现的详细证明和严谨的逻辑论证链将引导学生从基本的零点函数公理（ZFC）和定义出发，阐明为什么一个基本的数学命题必须成立。学生将认识到每个基本公理在现代数学发展中所扮演的角色。学生将学会区分正确的数学证明和错误的证明。本课程在讲解主题时，避开了使用形式逻辑时遇到的复杂性。
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