A Course in Analytic Number Theory by Marius Overholt

《解析数论课程》高清 PDF

发行日期：2014 年 12 月 30 日         

本书是适合研究生入门的解析数论入门书。

它涵盖了该领域第一门课程所需的所有内容，例如算术函数的增长、算术级数中素数的存在以及素数定理。但它还涵盖了可能在第二门课程中使用的更具挑战性的主题，例如 Siegel-Walfisz 定理、L 函数的函数方程和 von Mangoldt 的显式公式。对于对丢番图分析感兴趣的学生，有一章是关于圆方法和华林问题的。那些对代数数论感兴趣的人可能会发现关于解析数论领域的章节很有趣，其中包含狄利克雷单位定理、解析类数公式、戴德金 zeta 函数的函数方程和素理想定理的证明。

本书的阐述清晰准确，充分体现了对读者需求的关注。

本书包含大量历史注释，这些注释位于各章末尾。

练习题范围从解析数论中的入门问题和标准问题到有趣的原创问题，这些问题将给读者带来挑战。

作者尽力对所用的分析技术进行了清晰的解释，本书不需要读者具备除严格微积分以外的分析背景，也不需要读者具备复函数理论的第一门课程。

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